Участвовал в боевых операциях Черноморского флота, в обороне Севастополя с 22 июня 1941 г. по декабрь 1941 г. и с 12 июня 1942 г. по 3 июля 1942 г., в обороне Кавказа с 4 июля 1942 г. по конец ноября 1942 г.
Полковник Вольфсон Б.Е., как военный комиссар военно-морского училища БО им. ЛКСМУ, с начала войны выполнял ряд поручений командования флота: участвовал в создании и укреплении линии обороны вокруг Севастополя и в самом городе; будучи военкомом городского оборонительного района — в установке батарей на подступах к главной базе, в формировании отрядов добровольцев для обороны г. Одессы, в октябре-ноябре 1941 г., как военком усиленного курсантского батальона, принимал активное участие в боевых операциях флота против немецко-фашистских войск на первой линии обороны г. Севастополя в районах Бахчисарая, Дуванкоя и Мекензиевых гор.
По указанию Военного совета ЧФ в декабре 1941 г. полковник Вольфсон Б.Е. эвакуировал ВМУ БО им. ЛКСМУ на Кавказ, произвел набор курсантов и организовал учебу в училище. С 12 июня по 3 июля 1942 г. он вновь находился в Севастополе и принимал участие в обороне города.
После оставления г. Севастополя в период с 4 июля по 18 ноября 1942 г. полковник Вольфсон Б.Е., как военком организационно-строевого управления ЧФ, в составе ЧФ участвовал в боевых операциях флота по обороне Кавказа.
За участие в боевых операциях Черноморского флота при обороне Севастополя и Кавказа полковник Вольфсон Б.Е. от имени Президиума ВС Союза ССР награжден командованием флота медалями «За оборону Севастополя», «За оборону Кавказа"
Награжден орденом Отечественной войны II ст., Красной Звезды.